Buscador de ecuaciones dada una solución

En esta página de Robert Munafo (un tipo simpático y amante del conjunto de Mandelbrot) se encuentra RIES  (RILYBOT Inverse Equation Solver); RIES, al introducirle un valor cualquiera nos da una ecuación algebraica con una incógnita que tiene dicho valor como solución, o una aproximación suya bastante buena si se trata de un número con bastantes cifras decimales.

Utiliza en las ecuaciones constantes como $e$, $\Pi$ y $\Phi$ (la razón áurea) y hasta donde yo he llegado a probar, la variable aparece sólo una vez siempre. Además si el valor introducido es un entero la ecuación buscada sólo contendrá números enteros si así lo indicamos.

Por ejemplo si la fecha de hoy, 8 de Mayo de 2012, la representamos cómo 2012.0805 RIES nos da varias aproximaciones, desde la más sencilla $\frac{x}{5}=e^6$ con un error en su solución de unas cinco unidades hasta la más exacta $\sqrt[6]{\sqrt{x}+2}=\sqrt{e}+\frac{1}{4}$ (el índice de la primera raíz no se ve muy bien, es una raíz sexta) con un error en su solución de menos de cuatro diezmilésimas.

Para el número 2012, si queremos que únicamente se usen números enteros tenemos entre otras $\frac{x}{4}+9=2^9$ que tiene exactamente a 2012 como solución, y esta otra $(7^2+8)x=7·4^7$, cuyo resultado es 2012 con un error menor que 8 centésimas.

Aquí tenemos una aparición de RIES en xkcd, que siempre es una visita recomendable.